涡流与趋肤效应涡流与趋肤效应
第12卷第3期
2000年9月
常德师范学院学报(自然科学版)
JournalofChangdeTeachersUniversity(NaturalScienceEdition)
Vol.12No.3
Sep.2000
文章编号: 1009-3818(2000)03-0036-03
涡流与趋肤效应
龚善初
(揭阳学院 广东揭阳 522000)
摘 要: 通过具体实例给出了涡流损耗与截面关系的具体计算式,对涡流通过的回路所包围的面积减少时,
涡流的损耗会大大地减弱现象进行了分析;得出了涡流与感应电动势之间存在位相差是导致趋肤效应的根本原因,从而纠正了某些教材对趋肤效应解释的不妥。关键词: 涡流;趋肤效应;截面
中图分类号: O441:。这种涡流会产生焦耳热损耗。为了克服涡流的热效应,电气设备的铁芯(如变压器)采用彼此绝缘的硅钢片迭加而成,其结果使得在磁场垂直的截面上涡流通路包围的面积减小,从而使涡流大大地减小,涡流热效应损失的能量也大大降低。下面通过具体实例对涡流与截面的关系进行具体计算,对趋肤效应进行详细地分析。
为h的金属薄筒,:
=-=-r2(1)dt
R为:
R=ρ
shdr
所以涡流为:
(2)i==-rdrR2ρ
在边长为2r,厚度为dr的金属薄筒中的涡流i产生的瞬时焦耳热功率为:
2
2
(3)dp=iR=(rdr)
ρ=r3dr
ρρ2hdr
故在截面边长为a,长为h的整个铁芯中涡流
2
的瞬时功率为:
P=
dp=∫ρ
20
2
3
4
rdr=a
2
32ρ
(4)
1 涡流损耗与截面的关系
以变压器铁芯为例,考虑一个长为h,电阻率为
ρ,截面边长为a的铁芯。在线圈中通以交变电流时,铁芯中的磁感应强度B也随时间交替变化,导体中出现涡旋状感应电流。
如果铁芯用整块金属做成,涡流的通路如图1所示。
设B=B0sinωt,则涡流在一个周期内的平均功率为:
P=
=
T
Pdt
∫
024
T
(B0cosωt)2dt
ρ32T0242=B
32ρ
其中B为磁感应强度的方均根值。
T
(5)
假定铁芯分割成几个彼此绝缘的薄片,如图2
所示,并忽略n个彼此绝缘的缝隙部分,沿电流方向将薄片分成很多厚度无限薄的矩形金属筒,筒的长
度为h,厚度分别为dr和。任意薄筒中的感应电
n
动势为:
图1 整块铁芯中的涡流
忽略涡流激发的远小于外加磁场B(t)的磁场。沿
电流方向将铁芯分成许多厚度为dr,边长为2r,长
收稿日期:2000-07-08作 者:男 36岁 副教授
图2 迭加铁芯中的涡流
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