2012年山西中考数学(word版含答案)(6)

（4）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至图2所示的位置，使点D落在BA的

延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量与位置关系，并写出证明过程. E

C F

A

BO

M

（第25题 图2）

26.（本题14分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2 2x 3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点. （1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标.

（2）点P是y轴上一个动点，过P作直线l//AC交抛物线与点Q.试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）请在直线AC上找出一点M使△BDM的周长最小，求出M点的坐标.

（第26题 ）

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