2017海淀区高三期末物理试题及答案(9)

9 ⑤电子受力做功不同：在电场中电子所受的电场力做正功，在磁场中电子所受的洛伦兹力不做功 ⑥电子能量变化情况不同：在电场中电场力做正功，电子动能增加，在磁场中洛伦兹力不做功，电子动能不变

（答对一条给2分，最多给4分）

17．（10分）（1）①由产生感应电流的条件可知，回路中不产生感应电流，则穿过回路的磁通量不变，……………………………（1分）

根据磁通量不变，应有 B 0Ld = BL (d +vt ) ……（2分）解得 B =0B d d vt

+……（1分）

②方法一：由法拉第电磁感应定律推导

经过时间Δt 闭合回路的磁通量变化为Δφ=BLv Δt ………………………………（1分） 根据法拉第电磁感应定律t

φE ??==BLv ……………………………………………（2分） 方法二：利用电动势的定义推导

电动势定义为非静电力把单位电荷量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，对应着其他形式的能转化为电势能的大小。这里的非静电力为洛伦兹力（沿MN 棒上的分力），洛伦兹力（沿MN 棒上的分力）做正功，即：W 非=（Bev ）L ……………………（1分）

W BevL E BLv e e

===非……………………………………………………………（2分） 方法三：由导体棒中自由电子受力平衡推导

导体棒内的自由电子随导体棒向右匀速运动的速度为v ，受到的洛伦兹力大小为f=evB ，方向向下，电子在棒下端聚焦，棒下端带负电，棒的上端由于缺少电子而带正电，MN 间产生电压，且电压随着自由电子向下移动而逐渐升高。……………（1分）

设MN 间产生电压为U ，则MN 中的电场强度L

U E =0 导体棒中的自由电子将受到向上的电场力F=E 0e =eU/L …………………………（1分）

当F=f 时，自由电子在沿导体棒MN 的方向的受力达到平衡，由evB e L U =可得稳定电压为U=BLv

在内电阻为0时，路端电压等于电动势，因此动生电动势大小为

E=BLv ………………………………………………………………………………（1分）

方法四：由能量守恒推导

当导体棒匀速运动时，其受到向右的恒定拉力和向左的安培力平衡，则

F 外=BIL ……………………………………………………………………………（1分）

拉力做功的功率：P 外=F 外v=BILv

闭合电路消耗的总功率： P 电=EI ……………………………………………（1分）

根据能量的转化和守恒可知：P 外= P 电

可得到：E=BLv ……………………………………………………………（1分）

（2）方案1：B 不变化，金属棒以初始位置为中心做简谐运动，即

v =v m sin ωt ，………………………………………………………………………（1分） 则根据法拉第电磁感应定律有：e t

??=?=B 0Lv =B 0Lv m sin ωt …………………（2分）

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