2017海淀区高三期末物理试题及答案(4)

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三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.（8分）如图14所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB 连接着一圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B 与水平轨道平滑连接。现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球（可视为质点），从离圆形轨道最低点B 相距为L 处的C 点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动。已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速度为g ，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带电荷量q 保持不变，不计一切摩擦和空气阻力。求：

（1）匀强电场的电场强度E 的大小； （2）小球由C 点运动到B 点所用的时间t ；

（3）小球运动到与圆形轨道圆心O 等高的D 点时的速度大小v D ；

14．（8分）如图15所示，两根倾斜直金属导轨MN 、PQ 平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37º，两轨道之间的距离L=0.50m 。一根质量m =0.20kg 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab 棒垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=36V 、内阻r =1.6Ω的直流电源和电阻箱R 。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g =10m/s 2

。

（1）若金属杆ab 和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R 1=2.0Ω时，金属杆ab 静止在轨道上。

①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；

②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；

（2）如果金属杆ab 和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B =0.40T 的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R 2=3.4Ω时，金属杆ab 仍保持静止，求此时金属杆ab 受到的摩擦力f 大小及方向。

图14

图15

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