山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关(4)

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题型三：正余弦的和、差、积之间的转化

例3、已知sin θ＋cos θ＝15

，θ∈(0，π)，试分别求①sin θcos θ；②sin θ-cos θ；③ta n θ+

θtan 1.的值。

变式2.已知sin αcos α＝18，且π4<α<π2

，则cos α－sin α＝_______. 感悟：结合过去学过的代数公式，及其上边的关系式，小组内讨论：sin ααcos +、sin α-cos α、sin ααcos ?、ααtan 1tan +

这四个式子间的关系。 【课堂小结】

【当堂达标】

1．已知α是第四象限角，cos α=，13

12则sin α等于（ ） A.135 B.-135 C.125 D.-12

5

2．若3sin 5m m θ-=+，42cos 5

m m θ-=+，且2πθπ<<，则m 的值为 ___ ．

3．已知tan α=2，则

α

αααsin cos 3cos 2sin +-=_______________

4．已知sin α－cos α＝12

，求sin 3α－cos 3α的值.

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