2013中考数学50个知识点专练14答案 二次函数及其图象(3)

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1－b＋c＝0， c＝－2， 解析 抛物线经过点(－1,0)，(1，－2)，得解之，得 所以 1＋b＋c＝－2， b＝－1.

－111

y＝x2－x－2，其对称轴直线x＝－x≥y随x的增大而增大．

22×12

2

8．(2011·湖州)如图，已知抛物线y＝x＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间，你所确定的b的值是________．

1

答案 如－答案不唯一)

2

4＋2b＋c＝0，

解析 采用特殊值法，如设抛物线与x轴的交点坐标为(2,0)，则 得b

c＝－3.

1

＝－.

2

9．(2011·日照)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：

①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；

④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是________．(只要求填写正确命题的序号) 答案 ①③

－3＋1

解析 抛物线过点(1,0)，则有a＋b＋c＝0；对称轴为直线x＝－1，则＝－1，另

2

b

一交点为(－3,0)，①③正确；对称轴线x＝－1，b＝2a；又a>0，c<0，则a－2b＋c

2a

＝a－4a＋c＝－3a＋c<0，所以②、④错误．

10．(2011·茂名)给出下列命题：

1

命题1：点(1,1)是双曲线y＝与抛物线y＝x2的一个交点．

x2

命题2：点(1,2)是双曲线y＝与抛物线y＝2x2的一个交点．

x3

命题3：点(1,3)是双曲线y＝与抛物线y＝3x2的一个交点．

x

请你观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)：________________________________.

n

答案 点(1，n)是双曲线y＝与抛物线y＝nx2的一个交点

x

n y＝x， x＝1，n

解析 解方程组 得 所以点(1，n)是双曲线y＝与抛物线y＝nx2的

x y＝n， y＝nx2，

一个交点．

三、解答题

2

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