2013中考数学50个知识点专练14答案 二次函数及其图象(2)

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解析 抛物线开口向下，a<0；对称轴是直线x＝1，当x≥1时，y随x的增大而减小；抛物线与y轴交点(0，c)在x轴上方，c>0；所以A、B、C为错误的，设方程ax2＋bx＋c＝0

－1＋x2

的根为x1，x2，则x1＝－1，＝1，x2＝3,3是方程的一个根．

2

4．(2011·泰安)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

则当x＝1A．5B．－3C．－13D．－27 答案 D

－4－2

解析 观察上表，当x＝－4或－2时，y＝3，抛物线的对称轴为直线x＝3.

2

－7＋1

当x＝1时，＝－3，可知当x＝－7或1时，y＝－27.

2

5．(2010·天津)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：

①b－4ac>0； ②abc>0； ③8a＋c>0； ④9a＋3b＋c<0.

其中，正确结论的个数是( ) A．1B．2C．3D．4 答案 D

解析 由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△＝b2－4ac>0，故①正确．抛物

b

线开口向上，得a>0；又对称轴为直线x＝－＝1，b＝－2a<0.抛物线交y轴于负半轴，得

2a

c<0，所以abc>0，②正确．根据图象，可知当x＝－2时，y>0，即4a－2b＋c>0，把b＝－2a代入，得4a－2(－2a)＋c＝8a＋c>0，故③正确．当x＝－1时，y<0，所以x＝3时，也有y<0，即9a＋3b＋c<0，故④正确．

二、填空题 6．(2011·济宁)

将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝(x－h)2＋k的形式，则y＝________. 答案 y＝(x－2)2＋1

解析 y＝x2－4x＋5＝(x2－4x＋4)＋1＝(x－2)2＋1.

2

7．(2011·舟山)如图，已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是______.

2

1

答案 x≥

2

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