最新八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式-(3)

中学资料 3 [答案] C

已知x 2-8x+a 可以写成一个完全平方式,则a 可为(

)

A.4

B.8

C.16

D.-16

[答案] C

探究点4 完全平方公式变形应用

典例4 已知a+b=3,ab=-2,求下列各式的值.

(1)a 2+b 2;

(2)a-b.

[解析] (1)∵a+b=3,ab=-2, ∴a 2+b 2=(a+b )2-2

ab=3

2-2×(-2)=13.

(2)∵a+b=3,ab=-2,

∴a-b=±=±=±=±.

探究点5 完全平方公式的几何背景

典例5 如图1是一个长为2a ,宽为2b (a>b )的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积为( )

A.ab

B.(a+b )2

C.(a-b )2

D.a 2-b 2

[解析] 中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积

=(a+b )2-4ab=a 2+2ab+b 2-4ab=(a-b )2.

[答案] C

三、板书设计

完全平方公式

完全平方公式

◇教学反思◇

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