18学年高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ1.2.3同角三角函数的基本(2)

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类型一 利用同角三角函数的关系式求值

命题角度1 已知角α的某一三角函数值及α所在象限，求角α的其余三角函数值

例1 若sin α＝－513

，且α为第四象限角，则tan α的值为( ) A.125 B.－125 C.512 D.－512

反思与感悟 同角三角函数的关系揭示了同角三角函数之间的基本关系，其常用的用途是“知一求二”，即在sin α，cos α，tan α三个值之间，知道其中一个可以求其余两个.解题时要注意角α的象限，从而判断三角函数值的正负.

跟踪训练1 已知tan α＝43

，且α是第三象限角，求sin α，cos α的值.

命题角度2 已知角α的某一三角函数值，未给出α所在象限，求角α的其余三角函数值

例2 已知cos α＝－817

，求sin α，tan α的值.

反思与感悟 利用同角三角函数关系式求值时，若没有给出角α是第几象限角，则应分类讨论，先由已知三角函数的值推出α的终边可能在的象限，再分类求解.

跟踪训练2 已知cos α＝－513

，求13sin α＋5tan α的值.

类型二 利用同角三角函数关系化简

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