18学年高中数学第一单元基本初等函数Ⅱ1.2.3同角三角函数的基本

1 1.2.3 同角三角函数的基本关系式 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.

知识点 同角三角函数的基本关系式

思考1 计算下列式子的值：

(1)sin 230°＋cos 230°；

(2)sin 245°＋cos 245°；

(3)sin 290°＋cos 290°.

由此你能得出什么结论？尝试证明它.

思考2 由三角函数的定义知，tan α与sin α和cos α间具有怎样的等量关系？

梳理 (1)同角三角函数的基本关系式

①平方关系：________________________________.

②商数关系：________________________________.

(2)同角三角函数基本关系式的变形

①sin 2α＋cos 2α＝1的变形公式

sin 2α＝________；cos 2α＝________.

②tan α＝sin α

cos α的变形公式

sin α＝____________；cos α＝____________.

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