九年级物理 滑轮组问题的资料学案 人教新课标版

滑轮组问题的资料“滑轮组用力问题”的分类解法

关于“滑轮组用力的问题”，在中考和初中物理竞赛中曾多次考过，有的较难，有的易错．滑轮组一般可以分为两类:第一类是简单滑轮组；第二类是复杂滑轮组（设本文述及的滑轮组均处于平衡状态）．这两类滑轮组各有通用解法和特殊解法．“通用解法”具有广泛性，用其解题较为稳妥；“特殊解法”有时具有局限性，用其解题较为快速．

l 简单滑轮组的特点及其解法

简单滑轮组（不含差动滑轮）（如图1、图2所示）是用同一根绳子连结，其中一端（始端）固定，其它部分依次绕过定滑轮、动滑轮，拉力作用在另一端（末端）．其特点是系动滑轮的每段绳子所受的拉力（下简称张力）相等．求简单滑轮组的用力情况有如下两种方法．

（1）通用解法;整体受力分析法

此法是将动滑轮及其吊着的重物视为一个整体，对该“整体”作受力分析，最后据“该整体受到的力平衡”列方程、解方程．

例如，在图1所示的滑轮组中（绳的末端来吊重物），据上述方法，

又如，对图2所示的滑轮组（绳的末端吊着重物），由整体的受力

用心 爱心 专心

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由（1）式和（2）式可得到求简单滑轮组用力情况的一般公式:

（3）式中的n代表绳子的段数；当绳的末端来吊物体时，则n代表“系动滑轮的绳子的段数”；当“末端”吊着物体时，则n代表“系动谓轮绳子的段数”再加“吊重物时的那一段”．这样一来，“整体受力分析法”就把求两种简单滑轮组用力情况的方法统一到了（3）式中． （2）特殊解法：“截线法”

此法是在定滑轮和动滑轮之间作一条水平辅助线．假设它把滑轮组的绕线“截断”．当绳的末端未吊物体时，则接动滑轮的绳头的个数等于”绳子的段数”．例如图1的滑轮组中，“绳头”为3个（A、B、

的末端吊着物

体时．则按动滑轮头的个数再加吊物体的那段绳为“绳子的段数”．例如图2中的滑轮组中共有4个绳头（D、E、M、N），绳子的末端吊着物体，则“绳子的段数”

为“4”＋“l”=5段．若不2 复杂滑轮组的特点及其解法

复杂滑轮组（如图3、图4所示）是由几根绳子分别绕过动滑轮、定滑轮（有的没有定滑轮）而构成的．其特点是同一根绳子各段的张力相等，不同绳子的张力不相等，这是复杂滑轮组与简单滑轮组的重要区别之一．求复杂滑轮组用力情况的两种解法如下．（动滑轮重均忽略不计）

（1）通用解法：“隔离体”法

用心 爱心 专心 2

“隔离体”法就是把“有关”的滑轮和“所带的物体”从这个“整体”中逐个隔离出来进行相应的受力分析，然后根据“物体受到的力平衡”列方程、解方程．此法对一般复杂滑轮组都是适用的．也可利用”动滑轮能省一半力”求解图3所示的问题．

∵“物体间力的作用是相互的”，∴F1=F2，F3=F4；又∵使用“动

滑轮组绳的末端未系物体时（如图4甲所示），∵“物体间力的作用是相互的”，∴F1=F2，F3=F4，又∵动滑轮1和动滑轮2以及物体P

（2）特殊解法：公式法

A．对图3所示的滑轮组的“计算公式”

根据上述对滑轮组的受力分析可知，若用一个动滑轮（如图3甲所示的滑轮1）吊物体，

若用两个动滑轮（如图所示的滑轮l和2），

若用3个动滑轮（如图所示的滑轮1、2和3），

用心 爱心 专心 3

依次类推，若用m个动滑轮，则:

（1）式中的Fm代表对绳的末端的拉力，m代表动滑轮的个数． 当绳的末端系重物时（如图3乙所示），同理可得:

B．对图4所示滑轮组的“计算公式” 当绳的末端未系物体时（如图4甲所示）

若总共有一个滑轮（一个定滑轮和0个动滑轮），

若总共有两个 滑轮（定滑轮1和动滑轮2）

若总共用三个滑轮（定滑轮1、动滑轮2和3）

依次类推，当总共用n个滑轮（一个定滑轮和m个动滑轮）时，则有:

用心 爱心 专心 4

（2）式中，Fn代表对绳的末端的拉力，n代表滑轮的总数． 当绳的末端吊物体时（如图4乙所示），同理可得到:

浅谈最简单滑轮组的组装及绕绳问题

山东省利津县实验二校 (274000) 崔风华

发表于《数理化解题研究》01.8

题目1 一根绳子最大能承受400牛的拉力，要使它提起1000牛的重物，请画出滑轮组最简单的装配图(要求动力方向向上)．

题目2 某同学测量滑轮组的机械效率时，测得钩码质量为150克，绳子拉力为0.5牛，钩码上升0.1米，绳端向上移动了0.4米，请你按题意设计出滑轮组并画出装配图． 题目3 站在地面上的某工人想用滑轮组把一批货物从地面吊到楼上，已知货物重1200牛，该工人的最大拉力为500牛，请画出装配图。

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