2011-2013华约自主招生物理试题及答案(word)(3)

参考答案

1.C 解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板。 2.B 解析：由动能定理，-eEd=0-Ek0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为Ek0=1.5eV。由爱因斯坦光电效应方程，Ek0=hc/?-w,w?hc/?0。联立解得?0=264nm。

3.B 解析：入射角越大，折射角越大，光在管中反射次数越多。当入射角接近90o时，由折射定律可得折射角r=60o。发生第一次反射，光沿玻璃管中心前进距离

s1?1dtanr?0.5?4?3cm?23cm;第二次反射，光沿玻璃管中心前进距离2s2?dtanr?4?3cm?43cm；以后每次反射光沿玻璃管中心前进距离都为43cm;

所以光最多可以在管中反射次数为N?(L?23)/S2?1?6次。 4.AC 解析：当两个电源分别与阻值为R的电阻连接时，电

U r1 r2 U'=R'I 源输出U=RI ?E1??E2?功率相等，即：??R???R?r1R?r2????E，E 1 2U0 E1E2可得r1>r2。电源输出电压U??I0,由E1>E2，

R?r1R?r2与电路中电流I的关系是U=E-Ir。由于两个电路中电流中电O I0 I 流大小相等，两个电源的输出电压随电流变化关系图像应为如图所示的两条相交的直线，交点的电流为I0，电压为U0=RI0，从原点向该交点连线，即为电阻R的伏安特性曲线U=RI。若将R减小为R'，电路中R'的伏安特性曲线为U'=R'I，分别与两个电源的输出电压随电流变化关系图像交于两个不同的点。与电源1输出电压随电流变化关系图像的交点处的电流和电压均小于电源2输出电压随电流变化关系图像的交点处的电流和电压值，根据输出功率的定义P=UI可知，电源1的输出功率小于电源2的输出功率，即P1

5.BC 解析：电热丝对A部分气体加热，A气体的温度升高，压强增大，推动活塞压缩B气体，对B气体做功，B中气体内能增大，温度升高，B中分子运动加剧，选项A错误，B正确；B气体的体积减小，压强增大，选项C正确；稳定后，A、B压强相等，由于活塞绝热，A气体温度高于B，A气体的内能变化量大于B气体的内能变化量，选项D错误。 6.B 解析：由t=0时刻的波形图可知，x=0处质点的初相为?0(0)?5?/4；在邻近点x=0处质点的初相为?0(0.5)??；Δx=0.5m的距离上相位改变为Δφ=π/4；故波长为

??2??x?4m。 ??由t=0.286s时刻的虚线波形图可知，x=0处质点在t=0.286s时刻的相位为φt（0）=π/3；在t=0.286s时间内x=0处质点相位改变了Δφ=13π/12，所以周期为T?2??t?0.528s，故选??项B正确。

7.D 解析：火车以加速度a驶来，速度逐渐增大，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势逐渐增大，电压信号逐渐增大，产生电压信号的时间缩短，所以电压信号关于时间的图像为D。 8、（1）实验原理是：vi??hi，vi?v0?g?t/2。式中，下标i表示第i次实验，Δhi是两?ti个光电门之间的距离，Δti是光电计时器读出的时间。v0表示通过第一个光电门时的速度，vi表示Δti时间内的平均速度。

（2）实验步骤：①调整第二光电门使其与第一光电门相距一定的距离，从带有刻度的竖直钢管上读取两光电门之间的距离Δhi。

②释放钢球，记录钢球通过两光电门所用的时间间隔Δti。 ③多次重复步骤①②，获得多组数据Δhi和Δti。

④计算各组数据对应的平均速度vi，画出v-Δt图像。

⑤从v-Δt图中拟合直线求出其斜率，此斜率的2倍即为所求重力加速度的数值。 需测量的物理量：每次实验两个光电门之间的距离Δhi和对应时间Δti。 解析：由v?v0?g?t/2可得v-Δt图像的斜率k+g/2，g=2k。

9.解析：取导体棒开始运动时为计时起点，设导体棒向右运动时刻t的速度为v，由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E=BLv，感应电流I=E/R 导体棒受到的安培力：F=BIL，

22BLv.

解得：F?R注意到此力为变力，将区间[0，t]分为n小段，设第i小段时间间隔为Δt，杆在此段时间间隔的位移为Δx，规定向右的方向为正，由动量定理，FΔt=Δv，

22BLv?t??v。 得：

R22BL?t?m?v。

又 vΔt=Δx，所以有

R即瞬时导体棒动量变化量正比于导体棒位移。

BL?x?m?v

在整个过程中，有：??RBL即：

R2222??x??m?v

2BLx?m(v0?v)得到：

R其中x为导体棒位移，v为导体棒瞬时速度。

2BLs?mv0当x=s时3，v=0，有；

R22BL?s；

当x=λs时，v?v0?mR22联立解得：v=v0(1-λ),

此时产生的感应电动势E=BLv=BLv0(1-λ)。

22BL(1??)2此时电阻R上的热功率：p?E/R?R2v20。证毕。

10.解析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径R，其在第一象限的运动轨迹如图所示。此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在C和C'处，轨迹与x轴交点为P。

P由对称性可知C'在x=2a直线上。设此直线与x轴交点为D，y ????点的x坐标为xo=2a+DP。过两段圆弧的连接点作平行于x轴C 的直线EF，则DF?R?CD=C'F-DF，DP?2R2?a2，C?F?R2?a2，。E O 2??a R?(C?D)

????F D ?C' ???P ?x 由此可得P点的x坐标为

?xp?2a?2RR2?a2?(R2?a2)，

代入题给条件得xp?2?1???2?a

??(2)若要求带电粒子能够返回原点，由对称性，其运动轨迹如图所示，这时C在x轴上。设

∠CC'O=a，粒子做圆周运动的轨道半径为r，由几何关系得：α=π/6。

y C 轨道半径r?a/cos??23a 3????????a P x 设粒子入射速度为v0，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得，

O qvb=mv02/r， 解得a?3mv0 2qB????????C' 2a 11.解析：（1）设台阶的宽度和高度为a，小球抛出时的水平初速度为v0,第一次与台阶碰撞前、后的速度的竖直分量（竖直向上为正方向）的大小分别为vy1和v'y1。两次与台阶碰撞的时间间隔为t0，则v0=2a/t0 ①

?2a?v?y1t0?12gt ② 2?v?y1?4vy1 ③

联立解得：vy1=v0=1.2m/s ④

设小球从第一次抛出到第一次落到台阶上所用时间为t1,，落点与抛出点之间的水平距离和竖直距离分别为x1和y1，则t1=vy1/g ⑤ x1=v0t0 ⑥

y1?12gt1 ⑦ 2联立解得：小球抛出时的高度y1=0.072m ⑧ 距第一台阶边缘的水平距离小1=0.36m .⑨

(2)设小球第二次与台阶碰撞前速度的竖直分量大小为vy2，则vy2?v?y1?2g(2a) ⑩ 由③④⑩得vy2=2.7m/s。 可见：vy2 >vy1

反弹后再次落下到第3级台阶的水平位置时间大于0.3s，水平位移将大于2a，所以不会落22到第5级台阶上。

2013年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试

物理探究

注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。 一、（15分）（1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大?

2

（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m的长方体，并以

此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ

3

=1.3kg/m。

（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车

行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。 二、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 （1H）聚变生成氦核（2He），并放出2个正电子（1e）和2个中微子（0ve）。 （1）写出氢核聚变反应方程；

（2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； （3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量?

7

(1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×10 J)。

已知：m（1H）=1.6726216×10kg，m（2He）=6.646477×10kg， m（1e）=9.109382×10kg，m（0ve）≈0，c=2.99792458×10m/s。

三、(15分)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=

0-31

14001-27

4-27

08

3≈0.58。试求该同学向3上拉动的重物质量M的最大值?

四、(15分)如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质

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