实验报告3：异方差模型的检验和处理

实验实训报告

课程名称： 计量经济学实验

开课学期： 2012-2013学年第一学期

开课系(部)： 经 济 系

开课实验(训)室： 数量经济分析实验室

学生姓名：

专业班级：

学 号：

重庆工商大学融智学院教务处制

实验题目

实验(训)项目名称 异方差模型的检验和处理 实验(训)日期 指导教师 所在分组 实验概述

【实验(训)目的及要求】

通过本次实验，使学生掌握异方差模型的检验方法及校正方法。其中，检验方法主要掌握图形法检验、怀特检验；校正方法主要掌握加权最小二乘法、White校正法。 【实验(训)原理】

对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。异方差的实质表现为随机误差项的方差随着解释变量（引起异方差的解释变量）观测值的变化而变化。对于出现异方差的原模型主要采用校正其异方差，再对校正后的模型采用普通最小二乘法估计。

实验内容

【实验(训)方案设计】

1、图形法检验：（1）回归分析；（2）得到残差趋势图和残差散点图；（3）分析异方差。

2、使用White检验异方差：（1）回归分析；（2）得到White检验统计量及伴随概率；（3）根据结果判断分析异方差的存在性。

3、在发现存在异方差的基础上，进行异方差的处理：

（1）使用加权最小二乘法校正异方差 ：①输入回归方程； ②在Option中选择加权最小二乘法，并输入权重序列名称 ；③得到校正后的结果。

（2）使用White校正法解决异方差： ①输入回归方程； ②在Option中选择White校正；③得到校正后的结果。

【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ） 实验背景

本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数。为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构（Y，单位：个）与人口数量(X，单位：万人)的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数

1

与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为

Yi??0??1Xi??i 其中，Yi表示卫生医疗机构数，Xi表示人口数。 【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ）

1、根据实验数据的相关信息建立Workfile；

在菜单中依次点击File\\New\\Workfile,在出现的对话框“Workfile range”中选择数据频率。因为样本数据分析四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数间的关系，属于截面数据，因此，在数据频率选项中选择“Unstructured/Undated”选项。在“Data range”的“Observations”中输入21。

2、导入数据；

在菜单栏中选择“Quick\\Empty Group”,将X、Y的数据从Excel导入，并将这两个序列的名称分别改为“X” 、“Y” 。 或者在EViews命令窗口中直接输入“data X Y” ，在弹出的编辑框中将这两个序列的数据从Excel中复制过来。

3、参数估计； 1) 写出样本回归方程：

Yi??562.91?5.73Xi

^（291.56）（0.644）

t=（-1.931）（8.340）

R2?0.785,adj?R2?0.774,F?69.55(p?0.000),D.W.=1.947

2）对回归结果的拟合优度及回归系数经济意义进行解释：

上述回归模型解释变量的估计系数5.73表示：人口数每增加1万人，平均说来将增加医疗机构数5.73个。R=0.785，表明医疗机构数变动的78.54%可由人口数量的变化来解释。上述模型采用截面数据，估计所得的模型可能存在异方差。

4、异方差的诊断：

异方差主要来源于截面数据，通过判断随机误差项的方差与解释变量是否存在某种函数关系进行判断。由于随机误差项的方差一般未知，通常将残差项的平方作为随机误差项方差的近似估计，判断残差项的平方是否与解释变量存

2

2

在某种函数关系。

1)图形检验法：Xi—ei

2,400,000~2

2,000,0001,600,000E21,200,000800,000400,00000200400600X8001,0001,200 ~2结果诊断：从图中可以看出，随着人口数量的增加，ei呈递增趋势，表明随机误差项存在递增型异方差。

2)White检验法（原假设：模型不存在异方差）

（以二元为例：构造如下辅助回归模型：ei?a0?a1X1i?a2X2i?a3X12i?a4X22i?a4X1iX2i??i 怀特检验的实质，就是检验上述辅助回归模型中的所有参数（常数项除外）是否显著为零。当原假设成立时，辅助回归的检验统计量WT(g)?n?R2~?2(g) 。给

2定显著性水平?，查表可得临界值。如果WT(g)?nR2???(g)，则拒绝原模型不存

~2在异方差的原假设；否则接受原假设。）

a. White 检验法的最终结果：

b.结果诊断（??0.05）：

从上表可以看出，nR2?18.0748，由White检验知，当??0.05，查?分布

2表,得临界值?0，比较计算的?统计量与临界值，因为.05(2)?5.99152nR2?18.0748>?0，所以拒绝原假设（也可根据p值进行判断）。.05(2)?5.991522给定显著性水平a?5%，则在0.05的显著性水平下，White检验的伴随概率

3

p=0.001

5、异方差的处理：

1)阐述加权最小二乘法的基本原理:

加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估计其参数。

2)报告加权最小二乘法的修正结果并检验是否消除了异方差。 从

111中选择效果较好的权数，并使用该权数对原模型进行加权、、Xi|e|Xi以消除异方差，并对消除异方差的模型使用OLS方法进行估计。

a.修正后的模型：

YiX316.560???4.442i |ei||ei||ei|^（149.92） （0.437） t=（-2.111） （10.167）

R2?0.845,adj?R2?0.837,F?103.36(p?0.000)，D.W.=2.326 b.修正后模型的White检验结果如下表所示：

c.进行诊断（??0.05）：

上表最后一行的结果就是怀特检验统计量值及伴随概率。给定显著性水平

a?0.05，则在0.05的显著性水平下，White检验的伴随概率p=0.6513>??0.05，不能拒绝原模型不存在异方差的原假设，说明修正后的模型不存在异方差。

d.修正后的模型可变为：

Yi??316.560?4.442Xi

^e.回归系数的经济含义：

上述回归模型解释变量的估计系数4.442表示：人口数每增加1万人，平均说来将增加医疗机构数大约增加4个。

4

３)报告White异方差校正后的修正结果。

采用White异方差校正只是修正普通最小二乘法所得模型回归系数的标准误（在Equation Estimation窗口 输入y c x；在Option中选择“heteroskedasticity”,并选择默认的White选项）

a.校正后的模型最终结果为：

Yi??562.91?5.73Xi

^（429.84）（1.145） t=（-1.310）（4.691）

R2?0.7854,F?69.55，Prob(F-statistic)?0.000

b.修正前后回归系数的标准误有何变动：

对照没有校正异方差的估计结果可知，解释变量的回归系数校正后标准误比OLS估计的结果有所增大，这表明原模型OLS估计结果低估了回归系数标准差。

指导教师评语及成绩：

成绩： 指导教师签名：

批阅日期：

5

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