随着课程改革的深入，研究性学习便走进了数学课堂，这是一种积极的学习方式，是指学生的教师指导下，从自然、社会和生活中选取问题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识和解决问题的一种学习活动。下面就研究性学习谈几点肤浅认识。
一、数学研究性学习的特点
数学研究性学习注重学生的自动探究、自主学习、亲身体验、合作交流，它能构建一个使学生勇于探讨争论、相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供一个独立获取知识的机会。因此它有以下特点：
（1）开放性。研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于生活、社会，与学生有关的。因此只要有一定的可行性，学生感兴趣的均可作为研究的内容。因此，它的内容是开放的。针对不同的内容，可以选择不同的学习方式、地点。如课堂探讨、社会调查。因而，思维方式、教学空间是开放的，在整个研究过程中，教师处于一种引导、组织的角色，而学生则处于一种主动的地位，因而师生关系也是开放的。
（2）问题性。问题是科学思维的起点。由问题到问题更是数学的一大特点。研究性学习过程就是发现问题、提出问题、解决问题的过程。研究性学习课题来自于生活的各方面，不宜由教师指定材料，而应引导、归纳，提出探究的问题，鼓励学生自主探究解决问题的方法，实现探求结论的自立过程。
（3）现实性。研究性学习强调的是理论与现实的联系。因此研究的内容要适合学生现有的认知和经验水平，能适合不同层次的学生，引起全体学生的积极参与，使所有学生能思考、有思考的空间，还要适合现有的客观条例，包括设备、社会协作条件和教师的指导能力，要引导学生关注现实，亲身参与各种社会实践活动。
二、研究性学习的目的
设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授为主的学习方式为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用实践的机会，培养创新精神和实践能力。
研究性学习注重学习的过程和学生的实践和体验。通过学生自主参与学习活动获得亲身体验，逐步养成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，激发探索、创新的欲望。
研究性学习的开展，还将创设有利于人际沟通与合作的环境，学会交流与分享，发展乐于合作的团队精神，培养认真、踏实，实事求是的研究作风，养成严谨、求实的科学态度，磨练勇于克服困难，不断进取的精神和意志品质。
三、研究性学习内容的选择
研究性的课题应以所学的数学知识为基础，且密切结合生活和生产实际，能激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思维越走越宽，思维的空间越来越大。
（1）来源于教材。高中数学新教材研究性学习参考课题有：数列在分期付款中的应用、向量在物理中的应用、线性规则的实际应用、多面体欧拉公式定理的发展、杨辉三角定积分在经济生活中的应用。
（2）在一定的学习基础上，可将某些定理法则作为研究性课题。从教材内容的拓宽、引申中或习题练习的推广中来设置研究性课题。
如在新教材第二册第八章讲完抛物线后，可以引申以下课题：抛物线的焦点弦的性质研究，进而还可引申出研究性课题：圆锥曲线的焦点弦的性质研究。
（3）在我们周围，数学无处不在。从实际生活和生产中，选择适合学生研究的实际问题作为研究性课题来开展研究性学习，应是研究性学习的重要方面。如一年中气温变化规律、漂洗衣服合理用水的问题、测量学校附近某底部不能到达的物体（如高楼）的高度、足球队员射门的最佳角度，都可作为研究对象。
四、数学研究性学习的开展途径
（1）在课堂教学中渗透研究性学习，学生的求知欲越高，他们主动探索精神就越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案，教师在教学中可采用引导、设疑、讨论等多种手段，采取启发、探索、创新的教学方法活跃课堂气氛，调动学生激情。
如在讲完“互为反函数的函数图象关系”后可进一步引导学生研究互为反函数的两个函数的单调性、奇偶性、图象的交点是否必在y=x上。
（2）数学开放题是研究性学习开展的合适载体，它通过改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。它有利于学生因材施教，培养思维的灵活性和发散性，它体现了数学研究的思想方法。解答过程是探究的过程，体现数学问题的形成过程。实践证明：数学开放题用于研究性学习是合适的。
（3）社会实践是开展研究性学习的重要途径
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境。现代科技对生活的影响及社会发展密切相关的问题，要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。通过开展活动，学生“用然后知不足”，才会自觉地加深或拓宽相关内容的学习，提升学习的热情。
（五）研究性学习的评价
研究性学习的评价作为研究性学习的重要一环，应当以学生良好的发展为定向，充分发挥评价的教育功能和激励功能，帮助学生提高主体意识和创新意识。
（1）研究性学习评价该是自由的。由于学生个体发展水平的差异，学习的结果也必然会五彩纷呈，但只要学生将他们学习结果与适应他们发展水平的科学知识相结合，且他们的判断力和创造力有所展示就可以认为取得了一定的成效。
（2）研究性学习的评价应该注重学生的自我评价。研究性学习中，学生的主体地位得到充分体现。学生学习经验和结果的获得是通过持续、主动地自我学习、自己亲身实践，亲自体验获得的，最好的评价者应该上学生自己。
（3）研究性学习的评价应该是真实的评价。因此，对学生的评价应在实际活动中进行。研究性学习中学习研究的课题应该是接受学生学习和生活的真实的且有一定难度的任务，它有助于学生以真实的方式来应用所学知识，同时也有助于学生意识到他们所学知识的相关性和意义。
（4）研究性学习的评价应整合进教学中。研究性学习过程中学生从收集资料到结果的实现，无不渗透着他们的辛勤劳动和积极的思考，丰富了学生学习的经验，进而促进获取知识和运用知识能力的提高。可见，评价应围绕学生如何提问、如何收集信息、如何作出假设和解决问题进行，始终关注学生正在学习着什么，而不是建立一套学习的参照标准。所以，有效的评价应整合进教学过程中，成为教学过程的一部分。
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