结合教学实践 谈谈您是如何培养学生的模型思想的？(3)

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；

（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值．

新课程标准中增加了一些新的内容，概率就是其中之一.近两年，概率试题由传统的说理决策类题型逐渐向课本回归，此题改变了单纯考查概率知识的机械记忆的模式，而将基础知识融入实际生活中，引导学生将所学知识应用到生活实际，培养了学生分析问题和解决问题的能力. 在考查概率思想和概率知识的同时，突出对数学思想方法的应用能力、创新意识和同学们“数学化”意识和能力的考查.该题既考查了探求随机事件的两种方法：一是用重复实验的方法观察频率，进而求得概率；一是用分析的方法预测概率，即先确定所有可能的结果数和可能出现的结果数，再求出后者与前者的比值．同时又将概率和方程知识有效整合，解该题时除了要列表格或画树状图得出12种可能结果，还要通过方程知识进行检验选择，确定x的值.

以学生如此熟悉的生活情境编制这样一道试题，可使学生充分感觉到生活中处处有数学，时时用数学，从而激发他们学习数学的兴趣。另外在学生解题的过程中，需要立一次函数模型，将这个实际生活中的问题转化为数学问题来解决，可提高学生的建模能力。

四、抓学生实际应用性问题，编拟应用型问题

以学生实际应用性问题为背景，让学生在探索中培养教学建模意识，不仅有助于他们以后主动以数学的意识、方法、手段去处理问题。

实际应用性问题是指有实际背景或实际意义的数学问题。这些问题充分体现了贴近学生生活、关注社会热点、形式多样等特点，注重考查学生思维的灵活性和深刻性，要求解题者具有较丰富的生活常识和较强的阅读能力以及数学建模能力。

  例如：某饮料厂为了开发新的产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据：

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