2012年高考数学上海文解析版(9)

高考真题

【点评】本题主要考查函数的概念、性质等基础知识以及数形结合思想，熟练掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质是关键，属于中档题．

21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船

正南方向12海里A 处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线21249

y x =；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发t 小时后，失事船所在位置的横坐标为7t .

（1）当0.5t =时，写出失事船所在位置P 的纵坐标，若此时两船恰好

会合，求救援船速度的大小和方向；

（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

【答案与解析】

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