2012年高考数学上海文解析版(10)

高考真题

【点评】本题主要考查函数的概念、性质及导数等基础知识．选择恰当的函数模型是解决此类问题的关键，属于中档题．考查灵活运算数形结合、分类讨论的思想方法进行探究、分析与解决问题的能力．属于中档偏上题目，也是近几年高考的热点问题．

22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分

在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22:21C x y -=.

（1）设F 是C 的左焦点，M 是C 右支上一点，若MF =，求点M 的坐标；

（2）过C 的左焦点作C 的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；

（3）设斜率为k （k <

l 交C 于P 、Q 两点，若l 与圆221x y +=相切，求证：OP ⊥OQ .

【答案与解析】

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