2012年高考数学上海文解析版(3)

高考真题

【点评】本题主要考查无穷递缩等比数列的极限、等比数列的通项公式、等比数列的定义.考查知识较综合.

8.在61x x ??- ??

?的二项式展开式中，常数项等于 . 【答案】20-

【解析】根据所给二项式的构成，构成的常数项只有一项，就是333461C ()20T x x =-=- .

【点评】本题主要考查二项式定理.对于二项式的展开式要清楚，特别注意常数项的构成.属于中档题.

9.已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= .

【答案】3

【解析】因为函数)(x f y =为奇函数，所以有)()(x f x f -=-，即,

1)1(,1)1(,2)1()1(-==+=f g f g 所以，又

3212)1()1(,1)1()1(=+=+-=-=-=-f g f f . 【点评】本题主要考查函数的奇偶性.在运用此性质解题时要注意：函数)(x f y =为奇函数，所以有)()(x f x f -=-这个条件的运用，平时要加强这方面的训练，本题属于中档题，难度适中.

10.满足约束条件22x y +≤的目标函数z y x =-的最小值是 .

【答案】2-

【解析】根据题意得到0,0,22;x y x y ≥??≥??+≤?或0,0,22;x y x y ≥??≤??-≤?或0,0,22;x y x y ≤??≥??-+≤?或0,0,2 2.x y x y ≤??≤??+≥-?

其可行域为平行四边形ABCD 区域，（包括边界）目标函数可以化成z x y +=，z 的最小值就是该直线在y 轴上截距的最小值，当该直线过点)0,2(A 时，z 有最小值，此时2m i n -=z .

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