2012年高考数学上海文解析版(5)

高考真题

【点评】本题主要考查平面向量的基本运算、概念、平面向量的数量积的运算律.做题时，要切实注意条件的运用.本题属于中档题，难度适中.

13.已知函数()y f x =的图像是折线段ABC ，其中(0,0)A 、1

(,1)2

B 、(1,0)

C ，函数()y xf x =（01x ≤≤）的图像与x 轴围成的图形的面积为 .

【答案】4

1 【解析】根据题意，得到12,02()122,12

x x f x x x ?≤≤??=??-+≤?? ， 从而得到???

????≤+-≤≤==121,22210,2)(22x x x x x x xf y 所以围成的面积为

4

1)22(21212210=

+-+=??dx x x xdx S ，所以围成的图形的面积为41 . 【点评】本题主要考查函数的图象与性质，函数的解析式的求解方法、定积分在求解平面图形中的运用.突出体现数形结合思想，本题综合性较强，需要较强的分析问题和解决问题的能力，在以后的练习中加强这方面的训练，本题属于中高档试题，难度较大.

14.已知1()1f x x

=+，各项均为正数的数列{}n a 满足11a =，2()n n a f a +=，若2010201a a =，则2011a a +的值是 .

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