高中立体几何新课教案(6)

§1.1.3柱、锥、台、球的表面积和体积

考纲要求：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用．

重难点：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用．

（r +r+r l rl）台的表面积公式：S=

1

V h(ss )

3棱台的和圆台的体积公式：

经典例题：在三棱柱ABC—DEF中，已知AD到面BCFE的距离为h，平行四边形BCFE的面积为S．

求：三棱柱的体积V．

当堂练习：

1．长方体ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到点C1，绳子的最短长度是（ ）

A

B

C

D

2．若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（ ）

A．8R2 B． 9R2 C．10R2 D．12R2 3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（ ）

2

22

A． 10cm B． 52cm C． 5 1cm D

4．球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球面积的（ ） A．2倍 B． 4倍 C． 8倍 D．16倍 5．三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（ ）

43 A．1倍 B．2倍 C．15倍 D．14倍

6．正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）

a2 a2

A．3 B．2 C． D．

7．两个球的表面积之差为48 ,它们的大圆周长之和为12 ,这两个球的半径之差为（ ） A．4 B． 3 C． 2 D． 1

8．已知正方体的棱长为a，过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角，则剩余部分的体积是（ ）

12511A．2a3 B．3a3 C．6a3 D．12a3

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