高中立体几何新课教案(19)

知识点三、二面角

1.二面角定义

平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. 表示方法：棱为可

在

、面分别为

的二面角记作二面角

.有时为了方便，也

，将这个二面角记作二面

角

或

.

内(棱以外的半平面部分)分别取

点.如果棱记作，那么这个二面角记作二面角

2.二面角的平面角

在二面角的棱上任取一点，以该点为垂足，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条构成的角叫做二面角的平面角.

二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角. 知识点四、平面与平面垂直的定义与判定 1.平面与平面垂直定义

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直. 表示方法：平面

与

垂直，记作

.

2.平面与平面垂直的判定定理

判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 符号语言： 图形语言：

特征：线面垂直

面面垂直

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