初一升初二数学暑期衔接资料(通用版)-初一升初二暑假衔接(6)

（6）增项变化：()()=+-++z y x z y x ()22222

2y z xz x y z x -++=-+= （7）增因式变化：()()()()()()()

=++-=+++-4422224422b a b a b a b a b a b a b a 88b a -=

2.完全平方公式：()()2222222,2b ab a b a b ab a b a +-=-++=+

完全平方公式的一些变形：

（1）形如()2c b a ++的计算方法

()=

++2c b a ()()222222222c bc ac b ab a c c b a b a +++++=++++=

（2）完全平方公式与平方差公式的综合运用

()()=

--++c b a c b a 22 ()()22222242c bc b a c b a ---=+-=

（3）幂的运算与公式的综合运用

()()=-+2222b a b a ()42242228164b b a a b a +-=-=

（4）利用完全平方公式变形，求值是一个难点。

已知：求的值,,ab b a - ：()()ab b a b a 422+-=+，()ab b a b a 2222+-=+ 已知：求的值,,ab b a + ：()()ab b a b a 422-+=-，()ab b a b a 2222-+=+

已知：求的值,,22b a b a ++：()()

22

22

b a b a ab +-+=

已知：()()求的值或,,,22b a b a b a b a -+-+：()()42

2

b a b a ab --+=

（5）运用完全平方公式简化复杂的运算

()9980011200010000001100099922=+-=-=

知识点1.平方差公式的应用

例1.计算下列各题

（1）??? ??

-??? ??+y x y x 21

31

21

3122 （2）()()by ax by ax +--- （3）999³1001

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