专题五 全等三角形
1.全等三角形的性质
（1）全等三角形的对应边相等
（2）全等三角形的对应角相等
（3）全等三角形对应边上的高，中线以及对应角的平分线
（4）全等三角形的周长、面积
2. 三角形全等的判定
（1）三边分别对应相等的两个三角形全等（简称SSS ）
（2）两边及夹角分别对应相等的两个三角形全等（简称SAS ）
（3）两角及夹边分别对应相等的两个三角形全等（简称ASA ）
（4）两角及其一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简称AAS ）
（5）斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称HL ）
注意：两边一角（SSA ）和三角（AAA ）对应相等的两个三角形不一定全等
知识点1.三角形全等的证明问题
归纳：灵活运用三角形全等证明线段的关系及角与角之间的关系是三角形全等中常见的问题。
例1.如图，一直∠DCE=90°，CD=CE,AD ⊥AC 于A ，BE ⊥AC 于B ，试说明AB+AD=BE
例2.如图，在△MNP 中，∠MNP=45°，H 是高MQ 和NR 的交点，证明：HN=PM
E C 例1图
D B A 例2图 N Q H M
R P
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