初一升初二数学暑期衔接资料(通用版)-初一升初二暑假衔接(14)

知识点1.三角形三边的关系

归纳：三角形三边的关系常用来判断三条已知线段能否构成三角形，确定三角形第三边的范围，以及证明线段的不等关系。

三角形边长问题中，一定要注意判断三角形的存在性。

例1.如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为 cm

例2.在△ABC 中，AB=AC ，中线BD 把△ABC 的周长分为15和6两部分，求△ABC 各边的长

知识点2.三角形内角与外角

归纳：（1）在角的计算中，尽量转化在同一三角形内，根据内角和定理进行计算

（2）三角形外角性质是非常重要的知识点，通常结合角平分线、高线及三角形内角定理来解题较为常见

例3. 如图，某零件中∠BAC=90°，∠B ，∠C 应分别是21°和32°，

检验工人量得∠BDC=148°，就断定此零件不合格，为什么？

例4.已知△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高，求∠DBC 的大小

例5.如图，射线AD ，BE ，CF 构成如图所示的角，求∠1+∠2+∠3等于多少？

C D A 例4题 B 例5图

3

2 1 F C A E B D 例3图 C

B D A

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