初一升初二数学暑期衔接资料(通用版)-初一升初二暑假衔接(13)

4.如图，已知l 1∥l 2，MN 分别和直线l 1、l 2交于点A 、B ，ME 分别和直线l 1、l 2交于点C 、D ．点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．

（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由．

（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论）

专题四 三角形的基本性质

1．三角形三边的关系

（1）三角形任意两边之和大于第三边

（2）三角形任意两边之差小于第三边

设a ，b ，c 为三角形的三边，用不等式表示三边的关系

2．三角形内角和定理及推论

（1）定理：三角形三个内角的和等于180°

（2）直角三角形的两个锐角互余

3.三角形的外角

（1）定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角

（2）三角形外角性质。

①三角形的一个外角等于和它不相邻的

②三角形的外角和等于

4.三角形具有稳定性

5.三角形中的三种重要线段

（1）三角形的角平分线：三角形内一个内角的平分线与这个角对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。

（2）三角形的中位线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中位线

（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线

注意：

（1）三角形的角平分线、中线、高线都是 ；角的平分线是

（2）三角形的三条角平分线、三条中线均相交于三角形 一点：

三角形的三条高线：锐角三角形在三角形 ；钝角三角形在三角形 ；直角三角形在三角形 。 αβγl l 12A B C D M N E P

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