思路的策略。第2题不再作这些提示,而是要求学生独立完成解题。这样的设计,既有利于学生准确理解和把握归一问题的结构和数量关系,又突出了整理条件和问题、分析数量关系的策略和方法,有利于学生逐步获得相应的解决问题策略,提高分析和解决问题的能力。
练习九一共安排了18道题。第1~2题是配合例1安排的,主要帮助学生进一步加深对两积之和(差)实际问题数量关系的理解,感受有关的解决问题策略,提高分析和解决问题的能力,培养数学应用意识。其中,第1题是两积之和与两积之差的对比练习,有利于学生从结构上把握两类问题的联系,感受分析数量关系过程的一致性。第3~5题是配合例2安排的,主要是让学生进一步巩固归一问题的数量关系,感受数量间的变化规律,体会解决问题方法的多样性,提高灵活运用所学知识解决问题的能力。其中,第3题是除法笔算练习,意在帮助学生巩固除数是两位数除法的计算方法,防止遗忘。第4题结合直观图示呈现条件和问题,既强调了“每瓶的果汁量相等”这一前提条件,又凸显了“要先求一瓶果汁有多少毫升”的解题思路。第5题以表格的形式呈现了一个自动生产线前12分钟内生产产品的时间和数量,突出了每分钟生产产品数量不变的前提条件。有利于学生更深刻体验解答归一问题的关键,感受这类问题的实际应用价值。第6~18题是这部分内容的综合练习,主要帮助学生在巩固归一、两积之和(差)等实际问题数量关系的同时,注意拓展解决实际问题的范围,分别安排了归总、两商之和(差)的实际问题,使学生进一步感悟用从条件和问题出发分析数量关系的策略,以及解决问题的一般步骤,体会解决问题策略的学习价值,提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。第6题和第12题是基本的口算和混合运算练习,有利于学生巩固有关的计算方法。第7题综合了归一问题的两种情况。通过比较,可以沟通不同问题之间的联系,促使学生从整体上把握归一问题的结构和数量关系,提高分析数量关系的能力。第8题是在学生基本掌握归一问题的结构和数量关系的基础上,通过比较,主动把分析归一问题数量关系的方法迁移到归总问题中来,理解并掌握归总问题的解题思路,感受归一和归总两类问题的内在联系,建立结构化、模块化的知识系统。第9~11题都是和归总问题相关的实际问题重点引导学生经历解决问题的过程,掌握归总问题的结构特点,感受解决问题策略的普遍适用性。其中,第10题是归总问题中求份数和求每份数两类
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