2011中考数学二次函数综合复习压轴题特训(5)

2011中考数学二次函数综合复习压轴题特训

9. 如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD 2，AB 3． （1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间．．．．．为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）． ①当t

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时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

图1

10. 已知抛物线：y1

12x 2x

2

．

（1）求抛物线y1的顶点坐标．

（2）将抛物线y1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线y2，求抛物线y2的解析式．

（3）如下图，抛物线y2的顶点为P，x轴上有一动点M，在y1、y2这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由． 【提示：抛物线y ax2 bx c（a 0）的对称轴是x

b4ac b2 】 2a4a

b2a

，顶点坐标是

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