2011中考数学二次函数综合复习压轴题特训(2)

2011中考数学二次函数综合复习压轴题特训

3. 已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建 立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将△POC沿PC翻

折

得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得 直线PE、PF重合．

（1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；

（2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP x，AD y，当x为何值时，y取得最大值？

（3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

图①

4. 如图，已知抛物线y x2 4x 3交称轴交x轴于点E，点B的坐标为（ （1）求抛物线的对称轴及点A（2）在平面直角坐标系xoy若存在，请写出点P（3）连结CA把四边形DEOC请说明理由．

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