自动控制原理 课后习题及答案(13)

R(S)1 (T Kb)s

由此可以得出：b 的大小影响一阶系统的时间常数，它越大，系统的时间常数越大，系统的调节时间，上升时间都会增大。

(s)

C(S)

K

3-3 设温度计可用Ts 1)描述其特性。现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1分钟可指示98％的实际水温值。如果容器水温依10℃/min的速度线性变化，问温度计的稳态指示误差是多少？

解答：

本系统是个开环传递函数 系统的闭环传递函数为：

系统的传递函数：

G(s)

11 Ts

则题目的误差传递函数为：

E(s)

11

t

1Ts

r(t) 1t(时)ct, () eE(S)

1 11TS

根据c(t)|t 1 0.98得出T=0.2556

当r(t) 10时,ess limsE(S)

s 0

10S

2

10T 2.556

3-4 设一单位反馈系统的开环传递函数

Ks(0.1s 1)

试分别求K

wn

10s

1

和K

20s

1

时系统的阻尼比ζ、无阻尼自振频率

p

p

G(s)

、单位阶跃响应的超调量 ％和峰值时间t，并讨论K的大小对动态性能的影响。

解答：

开环传递函数为

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