2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参(7)

2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)

1

x 3x x x

(2)设B(x,y),由伸缩变换 ：得到 3，

2y y y 2y

111

由于B (x ,y )为(-3,),于是x ( 3) 1,y 2 1,

232 B( 1,1)为所求.

1

x x

(3)设直线l 上任意一点P (x ,y ),由上述可知，将 3代入y 6x得

y 2y 2y =6 (

13

x ),所以y x ,即y x为所求.

1 2

y x x 2

(4)设曲线C 任意一点P (x ,y )，由上述可知，将 1得3代入x

64 y 2y

x 9即x

2

2

4y 64-y

2

2

1,化简得

'

x 9

2

-

y

2

16

=1，

916

=1为曲线C的方程，可见仍是双曲线，且焦点F1( 5,0),F2(5,0)为所求.

（二）极坐标与直角坐标的互化 〖例2〗在极坐标系中，如果A(2,

( 0,0 2 )。

4

),B(2,

5 4

)为等边三角形ABC的两个顶点，求顶点C的极坐标

思路解析：解答本题可以先利用极坐标化为直角坐标，再根据等边三角形的定义建立方程组求解。 解答：利用坐标转化。

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