2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参(16)

2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)

（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为 4sin ，曲线C2的极坐标方程为 8sin .

射线

3与C1的交点A的极径为

1 4sin

3，

射线

3与C2的交点B的极径为

2 8sin

3.

所以|AB| | 2 1| 13.（2011·新课标全国高考文科·Ｔ23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为

x 2cos uuuvuuuv

y 2 2sin （ 为参数）M是C1上的动点，P点满足OP 2OM,P点的轨迹为曲线C2

(Ⅰ)求C2的方程

3与C1的异于极点的交点为A，与(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线

C2的异于极点的交点为B，求

AB

.

xy

,22).由于M点在C1上，所以 【答案】（I）设P(x,y),则由条件知M(

x

2cos 2 x 4cos y 2 2sin

y 4 4sin 2 即

从而C2的参数方程为

x 4cos

y 4 4sin （ 为参数）

（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为 4sin ，曲线C2的极坐标方程为 8sin .

射线

3与C1的交点A的极径为

1 4sin

3，

射线所以

3与C2的交点B的极径为

2 8sin

3.

AB=r2-r1=

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