2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参(10)

2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)

二、参数方程

（一）把参数方程化为普通方程

〖例〗已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线

（t为参数）距离的最小值。

解答：（Ⅰ）

为圆心是

，半径是1的圆。

为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。

（Ⅱ）当为直线

时，

，

，故

M到的距离

从而当

（二）椭圆参数方程的应用

时，取得最小值

在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值

解答： 因椭圆 故可设动点

的参数方程为

的坐标为

，其中

.

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