工程数学-线性代数第五版答案02(7)

即AB是对称矩阵

必要性 因为AT A BT B 且(AB)T AB 所以 AB (AB)T BTAT BA 11 求下列矩阵的逆矩阵 (1) 解

1

22 5

2 |A| 1 故A 1存在 因为

5

1A 2

A11A21 5 2 A* AA 21

1222

故 (2)

5 2

A 1 1A* 21

|A|

cos sin

sin cos

co s sin |A| 1 0 故A 1存在 因为

解 A sins co

所以

A11A21 co ssin

A* AA sin co s 1222

co ssin A 1 1A* sin co s|A|

12 1

(3) 34 2

5 41

12 1

解 A 34 2 |A| 2 0 故A 1存在 因为

5 41

A11A21A31 420

136 1 A* AAA

122232 3214 2

A13A23A33

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