工程数学-线性代数第五版答案02(17)

34O 4 3

28 设A 求|A8|及A4 20

O22

解 令A1

则

34 A 2

2 24 3 A1O A O A 2

8

0

2

O A18O 8 A1

故 A OA8 OA 2 2

888816

|A8| |A||A| |A||A| 101212

540O

4 O 0544 A1A 4 4OA20 2 O64 22

1

29 设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆 求

OA (1)

BO

C1C2 则 OA 解 设 BO C3C4

1

OA C1C2 AC3AC4 EnO BO CC BCBC OE 34 1s 2

AC3 En C3 A 1 AC4 O C4 O

由此得

BC1 O C1 O BC E C B 1 2s 2

1

OAOB 1所以 BOAO

1

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