工程数学-线性代数第五版答案02

第二章 矩阵及其运算

1 已知线性变换

x1 2y1 2y2 y3

x2 3y1 y2 5y3 x3 3y1 2y2 3y3

求从变量x1 x2 x3到变量y1 y2 y3的线性变换 解 由已知

x1 221 y1

x2 315 y2

x 323 y

2 3

1

y 1 221 x1 7 49 y1

故 y2 315 x2 63 7 y2

y 323 x 32 4

3 y3 2

y1 7x1 4x2 9x3

y2 6x1 3x2 7x3 y3 3x1 2x2 4x3 x1 2y1 y3

x2 2y1 3y2 2y3 x3 4y1 y2 5y3

y1 3z1 z2

y2 2z1 z3 y3 z2 3z3

2 已知两个线性变换

求从z1 z2 z3到x1 x2 x3的线性变换 解 由已知

x1 201 y1 201 31

x2 232 y2 232 20

x 415 y 415 0 1

2 3

613 z1 12 49 z2

10 116 z 3

0 z1

1 z2 3 z3

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