工程数学-线性代数第五版答案02(14)

(A* 2E)BA 8E B 8(A* 2E) 1A 1 8[A(A* 2E)] 1 8(AA* 2A) 1 8(|A|E 2A) 1 8( 2E 2A) 1 4(E A) 1

4[diag(2 1 2)] 1

1, 1, 1)

4dia(22

10 300100 0 0 8

2diag(1 2 1)

1

0

22 已知矩阵A的伴随阵A*

1 0

且ABA 1 BA 1 3E 求B 解 由|A*| |A|3 8 得|A| 2 由ABA 1 BA 1 3E得 AB B 3A

B 3(A E) 1A 3[A(E A 1)] 1A

3(E 1A*) 1 6(2E A*) 1

2

0 6000 0600 0

0 6060

030 1 6

1 4 1 23 设P 1AP 其中P 11 0

1

0 6

1 0

01030010

1

0 求A11 2

解 由P 1AP 得A P P 1 所以A11 A=P 11P 1. |P| 3

1P* 1

4 P 1 1 14

1 1 1 3

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