21.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=ax
a
2lnx(a∈R). x
(Ⅰ)若a=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
a
(Ⅲ)设函数g(x)= .若至少存在一个x0∈[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,求实数a的
x
取值范围.
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