2013年广东肇庆二模数学文试题PDF版及答案解析(13)

在直角三角形ADC中，AC2=AD2+CD2=2 (12 =分) = ∴BC2=AA2+AC2=4,∴ BAC是直角三角形 (13 分) ∴AC⊥AB

又∵AB PA=A，∴AC⊥平面PAB (14 分)

=

==

=

22

1 （2分） 20解：（1

）由于点在椭圆上，所以 a2+b2=

2a=

2 a=2

， （4分） 解得 2

b=1

x2

故椭圆C的方程为（5分） +y2=1

2

（2）由（1）知椭圆C的左右焦点坐标分别为F1( 1,0),F2(1,0)，|F1F2|=2

所以， 过椭圆的焦点F2且斜率为1的直线方程为y

x 1

0,x2

4 3

x2

将其代入+y2=1，整理得3x2 4x=0,解得x1

2

当x1=0时，y1= 1，当x2=所以 ABF1的面积：

14

时，y2=

33

S ABF1

（9分）

S AF1F2+S BF1F2

=

111114

|F1F2| y1+|F1F2| y2=×2×1+×2×=222233

x2

（3）过原点的直线L与椭圆+y2=1相交的两点M，N关于坐标原点对称,设M(x0,y0),

2

2x0x22

N( x0, y0),P(x,y)，M,N,P在椭圆上，应满足椭圆方程，得+y01,+y21

22

2

y2 y01

两式相减得2 = 2

x x02

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