2013年广东肇庆二模数学文试题PDF版及答案解析(12)

全班人数为n

20.08

（2分） 25（人）

故分数在=[80,90)之间的频数为=n125= 2 7 10 24. （3分） (2) 分数在[80,90)之间的频数为4, 频率为

4

=0.16 （5分） 250.16

所以频率分布直方图中[80,90)的矩形的高为=0.016 （7分）

10

（3）用a,b,c,d表示[80,90)之间的4个分数，用e,f表示[90,100]之间的2个分数，则

===(a,e),(a,f),(b,c),(b,d)，(b,e)，满足条件的所有基本事件为：(a,b),(a,c),(a,d)，====

(b,f)，(c,d),(c,e)(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共15个， （10

分）

其中满足条件的基本事件有：

(a,e),(a,f),(b,e)，(b,f)，(c,e)(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共9个 （12分）

所以至少有一份分数在[90，100]之间的概率为

93

=. （14分） 155

18解：（1）过A作AE//CD，根据三视图可知，E是BC的中点， (1 分)

且BE

CE1，AE

CD1 (2 分)

又∵ PBC为正三角形，∴BCPBPC2，且PE⊥BC

∴PE2==PC2 CE2=3 (3 分) =

∵PA⊥平面ABCD，AE 平面ABCD，∴PA⊥AE (4 分) ∴PA=PE AE=

2，即PA=正视图的面积为S=

2

2

2

(5 分)

1

×2=2

(6 分)

（2）由（1）可知，四棱锥P

ABCD的高PA=底面积为S

， (7 分)

AD+BC1+2

CD×1223

(8分) 2

∴四棱锥P

ABCD的体积为VP ABCD=

113 (10 分) S PA=×=

332（3）证明：∵PA⊥平面ABCD，AC 平面ABCD，∴PA⊥AC (11 分) ∵在直角三角形ABE中，AB=AE+BE=2

2

2

2

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