2013年中考数学100份试卷分类汇编：一次函数(8)

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

即不等式为2x?1≥0，解得x≥1．

2

38、（2013年河北）如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.

（1）当t＝3时，求l的解析式；

（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

解析：

（1）直线y??x?b交y轴于点P（0，b），

由题意，得b>0，t≥0，

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

b=1+t

当t=3时，b=4 ∴y??x?4

（2）当直线y??x?b过M（3,2）时

2??3?b

解得b=5 5=1+t ∴t=4

当直线y??x?b过N（4,4）时 4??4?b 解得 b=8 8=1+t ∴t=7 ∴4

(3)t=1时，落在y轴上；

t=2时，落在x轴上；

39、（2013?牡丹江压轴题）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tan∠ACO=（1）求B、C两点的坐标；

（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；

，

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

考点： 分（1）利用三角函数求得OA以及OC的长度，则C、B的一次函数综合题．3718684 析： 坐标即可得到； （2）直线DE是AC的中垂线，利用待定系数法以及互相垂直的两直线的关系即可求得DE的解析式； （3）分当FM是菱形的边和当OF是对角线两种情况进行讨论．利用三角函数即可求得N的坐标． 解解：（1）在直角△OAC中，tan∠ACO=x，则OC=3x， x）2=AC2， ， 答： ∴设OA=根据勾股定理得：（3x）2+（即9x2+3x2=144， 解得：x=2． 故C的坐标是：（6 ，0），B的坐标是（6，6）； 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

（2）直线AC的斜率是：﹣则直线DE的斜率是：． =﹣， F是AC的中点，则F的坐标是（3，3），设直线DE的解析式是y=x+b， 则9+b=3，解得：b=﹣6， 则直线DE的解析式是：y=x﹣6； （3）OF=AC=6， ∵直线DE的斜率是：． ∴DE与x轴夹角是60°， 当FM是菱形的边时（如图1），ON∥FM， 则∠NOC=60°或120°． 当∠NOC=60°时，过N作NG⊥y轴，则NG=ON?sin30°=6×=3， OG=ON?cos30°=6×=3，则N的坐标是（3，3）； 当∠NOC=120°时，与当∠NOC=60°时关于原点对称，则坐标是（﹣3，﹣3）； 当OF是对角线时（如图2），MN关于OF对称． ∵F的坐标是（3，3）， ∴∠FOD=∠NOF=30°， 在直角△ONH中，OH=OF=3，ON===2． 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

作NL⊥y轴于点L． 在直角△ONL中，∠NOL=30°， 则NL=ON=， OL=ON?cos30°=2×=3． 故N的坐标是（，3）． ，3）． 则N的坐标是：（3，3）或（﹣3，﹣3）或（

40、（2013?绥化压轴题）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根． （1）求C点坐标； （2）求直线MN的解析式；

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2013年中考数学100份试卷分类汇编：一次函数(8)在线全文阅读。