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点本题考查坐标平面内由相似关系确定的点的运动轨迹，难度评： 很大．本题的要点有两个：首先，确定点B的运动路径是本题的核心，这要求考生有很好的空间想象能力和分析问题的能力；其次，由相似关系求出点B运动路径的长度，可以大幅简化计算，避免陷入坐标关系的复杂运算之中．
29、（2013?温州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 （1，3） ．
考一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对点： 称．3718684 分根据轴对称的性质可得OB=OB′，然后求出AB′，再根据由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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析： 直线y=x+b可得AB′=B′C′，然后写出点C′的坐标即可． 解解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0）， 答： ∴AO=2，OB=1， ∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称， ∴OB=OB′=1， ∴AB′=AO+OB′=2+1=3， ∵直线y=x+b经过点A，C′， ∴AB′=B′C′=3， ∴点C′的坐标为（1，3）． 故答案为：（1，3）． 点本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化评： ﹣对称，根据直线解析式的k值等于1得到AB′=B′C′是解本题的关键．
30、（2013?内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 （884736，0） ．
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考一次函数综合题． 点： 分本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=4n，析： 求出OA4的长等于44，即可求出A4的坐标． 解解：∵直线l的解析式是y=x， 答： ∴∠NOM=60°． ∵点M的坐标是（2，0），NM∥x轴，点N在直线y=x上， ∴NM=2， ∴ON=2OM=4． 又∵NM1⊥l，即∠ONM1=90° ∴OM1=2ON=41OM=8． 同理，OM2=4OM1=42OM， OM3=4OM2=4×42OM=43OM， … OM10=410OM=884736． ∴点M10的坐标是（884736，0）． 故答案是：（884736，0）． 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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点 本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求评： 线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用．
31、（2013?内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 24 ． 考一次函数综合题． 点： 分根据直线y=kx﹣3k+4必过点D（3，4），求出最短的弦CD析： 是过点D且与该圆直径垂直的弦，再求出OD的长，再根据以原点O为圆心的圆过点A（13，0），求出OB的长，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案． 解解：∵直线y=kx﹣3k+4必过点D（3，4）， 答： ∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦， ∵点D的坐标是（3，4）， ∴OD=5， 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0）， ∴圆的半径为13， ∴OB=13， ∴BD=12， ∴BC的长的最小值为24； 故答案为：24． 点 此题考查了一次函数的综合，用到的知识点是垂径定理、勾评： 股定理、圆的有关性质，关键是求出BC最短时的位置．
32、（2013?昆明）已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为 y=﹣2x ． 考待定系数法求正比例函数解析式． 点： 分把点A的坐标代入函数解析式求出k值即可得解． 析： 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
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