2013年中考数学100份试卷分类汇编：一次函数(7)

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解解：∵正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2）， 答： ∴﹣k=2， 解得k=﹣2， ∴正比例函数的解析式为y=﹣2x． 故答案为：y=﹣2x． 点本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，把点的坐标代评： 入函数解析式计算即可，比较简单．

33、（2013成都市）已知点（3,5）在直线y?ax?b（a,b为常数，且a?0）上，则答案：?

解析：将（3,5）代入直线方程有3a+b=5 ∴b-5=-3a

a?0,∴b≠5

a的值为__________. b?513 ∴

aa1??? b?5?3a3

34、（2013?天津）若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是 k＞0 ． 考一次函数图象与系数的关系．3718684 点： 分根据一次函数图象所经过的象限确定k的符号． 析： 解解：∵一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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答： 二、三象限， ∴k＞0． 故填：k＞0． 点本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的评： 关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

35、（5-7函数的综合与创新·2013东营中考）如图，已知直线l：y=

33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点

B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 .

17. ?0,42013?或?0,24026?（注：以上两答案任选一个都对）

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解析：因为直线 y?3x与3x轴的正方向的夹角为30°，所以OA=1，所以OB=2，Rt?AOB中，所1?AOB?60?，在Rt?AOB中，因为

以OA1=4，即点A1的坐标为（0，4），同理OB1=8，所在Rt?A2OB1中，

OA2=16，即点A2的坐标为(0,42)

依次类推，点A2013的坐标为(0,42013)或(0,24026).

36、（2013?铁岭）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作?ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作?A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是 （﹣

﹣1

×4n

，4n） ．

考一次函数综合题；平行四边形的性质．3718684 点： 专规律型． 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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题： 分先求出直线l的解析式为y=x，设B点坐标为（x，1），，1），解Rt△A1AB，析： 根据直线l经过点B，求出B点坐标为（得出AA1=3，OA1=4，由平行四边形的性质得出A1C1=AB=，则C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）；根据直线l经过点B1，求出B1点坐标为（4，4），解Rt△A2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四边形的性质得出A2C2=A1B1=4即（﹣即（﹣﹣1，则C2点的坐标为（﹣4，16），×41，42）；同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），×42，43）；进而得出规律，求得Cn的坐标是（﹣×4n，4n）． 解解：∵直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°， ∴直线l的解析式为y=x． 答： ∵AB⊥y轴，点A（0，1）， ∴可设B点坐标为（x，1）， 将B（x，1）代入y=x， 得1=x，解得x=， ∴B点坐标为（，1），AB=． 在Rt△A1AB中，∠AA1B=90°﹣60°=30°，∠A1AB=90°， ∴AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4， ， ×40，41）； ∵?ABA1C1中，A1C1=AB=∴C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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由x=4，解得x=4， ∴B1点坐标为（4，4），A1B1=4． 在Rt△A2A1B1中，∠A1A2B1=30°，∠A2A1B1=90°， ∴A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16， ∵?A1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4， ∴C2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）； ×42，同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣43）； 以此类推，则Cn的坐标是（﹣故答案为（﹣×4n1，4n）． ﹣×4n1，4n）． ﹣ 点本题考查了平行四边形的性质，解直角三角形以及一次函数评： 的综合应用，先分别求出C1、C2、C3点的坐标，从而发现规律是解题的关键．

37、(2013年武汉)直线

y?2x?b经过点（3，5），求关于x的

不等式2x?b≥0的解集．

解析：∵直线y?2x?b经过点（3，5）∴5?2?3?b． ∴b??1．

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