2013年中考数学100份试卷分类汇编：一次函数(3)

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分根据正比例函数图象的性质：当k＜0时，y随x的增大而析： 减小即可求解． 解解：∵y=﹣x，k=﹣＜0， 答： ∴y随x的增大而减小． 故选D． 点本题考查正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直评： 线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．

13、（2013?黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）

A．x＜ 考一次函数与一元一次不等式． B． x＜3 C． x＞ D． x＞3 点： 分先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求析： 出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集． 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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解解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）， 答： ∴3=2m， m=， ∴点A的坐标是（，3）， ∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜； 故选A． 点此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不评： 等式的联系是解决问题的关键．

14、（2013?黔东南州）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣1 考两条直线相交或平行问题． B． m＜1 C． ﹣1＜m＜1 D． ﹣1≤m≤1 点： 专计算题． 题： 分联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列析： 出不等式组求解即可． 解解：联立， 答： 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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解得， ∵交点在第四象限， ∴， 解不等式①得，m＞﹣1， 解不等式②得，m＜1， 所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1． 故选C． 点本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立评： 两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．

15、（2013福省福州4分、10）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（ ）

A．a＞0 B．a＜0 C．b=0 D．ab＜0 考点：一次函数图象上点的坐标特征．

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分析：根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+b＜y，x+a＜x得出b＜0，a＜0，即可推出答案．

解答：解：∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大， ∴y+b＜y，x+a＜x， ∴b＜0，a＜0，

∴选项A、C、D都不对，只有选项B正确， 故选B．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力．

16、（2013台湾、22）坐标平面上，有一线性函数过（﹣3，4）和（﹣7，4）两点，判断此函数图形会过哪两象限？（ ） A．第一象限和第二象限 B．第一象限和第四象限 C．第二象限和第三象限 D．第二象限和第四象限 考点：一次函数的性质．

分析：根据该线性函数过点（﹣3，4）和（﹣7，4）知，该直线是y=4，据此可以判定该函数所经过的象限．

解答：解：∵坐标平面上，有一线性函数过（﹣3，4）和（﹣7，4）两点，

∴该函数图象是直线y=4， ∴该函数图象经过第一、二象限． 故选A．

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点评：本题考查了一次函数的性质．解题时需要了解线性函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b（k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线．

17、（2013年潍坊市）一次函数y??2x?b中，当x?1时，y＜1；

当x??1时，y＞0则b的取值范围是____. 答案：-2﹤b﹤3

考点：一次函数与不等式的关系和不等式组的解法.

点评：把x?1和x??1代入，然后根据题意再列出不等式组是解决问题的关键.

18、（2013?新疆）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 y= 考分段函数． ．

点： 分本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本析： 以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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