线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)(6)

数学

2

35. 试求一个正交的相似变换矩阵, 将对称阵 2

0

21 2

0

2化为对角阵。 0

五、计算题5 （略）……

答案

一、计算题1 1. 解： M11

1 11 1

230223

02

4 A11 ( 1)

1 1

M11 4，（3分）

M12 2 A12 ( 1)

1 2

M12 2，（6分）

M13 5 A13 ( 1)

1 3

M13 5，（8分）

2. 解： 对照范德蒙行列式，此处

a1=4，a2=3，a3=7，a4=-5 （3分） 所以有 D4

4 i j 1

(ai aj) （5分）

(a2 a1)(a3 a1)(a4 a1)(a3 a2)(a4 a2)(a4 a3) (3 4)(7 4)( 5 4)(7 3)( 5 3)( 5 7) =10368 （8分）

3. 解：写出系数行列式D

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