线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)(3)

数学

12. A为任一方阵，证明A 13. 设矩阵

1

A

2

21

TT

A，AA均为对称阵。

1 3

B 02 3

210

0 1 1

求AB．

14. 已知

1

A

1

1 2

1 3

B 3 1 2

102

2 11

3 1 2

求(AB)T和BTAT

15. 用初等变换法解矩阵方程 AX=B 其中

1

A 0

1

12 1

1 1 2 B 1

20

1

1 1

16. 设矩阵

3

5

A

0 0

2 300

0031

0 0 4 2

求A 1

1

17. 求A 1

1

121

1

1 的逆。 3

18. 设n阶方阵A可逆，试证明A的伴随矩阵A*可逆，并求(A*) 1。 19. 求矩阵

5

2A

0 0

2100

0011

0 0

2

1

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