第11章《光的干涉》补充习题解答(2)

长？

解：由明环半径公式 r明?(2k?1)R? 2n(?2R?1)?l 2有

(2m?1R)??2l2得 ?? R[m?n?1?(2m?1)(2n?1)]19．牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一高度为e0的间隙。现用波长为?的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，试求反射光形成的牛顿环各暗环半径。 解：设第k级暗环的半径为

rk，对应的空气层厚度为ek，则根据几何关系有：

rk2?R2?(R?e0?ek)2

2通过近似运算得rk?2Rek?2Re0

根据暗环形成条件??2ek?代入上式即可得rk??2?(2k?1)?2

R(k??2e0)

20．把折射率为n=1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过。若所用单色光的波长为?=500nm，求此玻璃片的厚度。 解: 设插入玻璃片厚度为d，则相应光程差变化为

2(n?1)d??N?

?N?150?500?10?9?5.9?10?5m?5.9?10?2mm ∴ d??2(n?1)2(1.632?1)21．利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当M1移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长。 解: 由 ?d??N?2

?d0.322?10?3?2?得 ??2 ?N1024?6.289?10?7m ?628.9nm

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