原子物理学练习题(4)

解：（1）钽原子束在不均匀横向磁场中将分裂为2J+1=4束； （2）4F3/2：L?3,S?3/2,J?3/2 g?1?J?J?1??L?L?1??S?S?1?15/2?122?1??

2J?J?1?3?5/25115?B 5有效磁矩为：?J?J?J?1?g?B?原子的磁矩在外磁场中的分量为：?Jz?Mg?B

3113,,?? 22223原子的磁矩在外磁场中的最大分量为：?Jzmax??B

5 M?2、K漫线系的一条谱线（42D3/2→42P，在弱磁场中发生塞曼效应时分1/2）裂成几条光谱线？试作出能级跃迁图。

~?1?1?(mg?mg)Be?(mg?mg)L 解：??22112211???4?mC331133D3/2原子态：M2?,,?,? S?1 L?2 J?

2222211112P1/2原子态：M1?,? S? L?1 J?

2222g1?1?J?J?1??L?L?1??S?S?1?2?

2J?J?1?3J?J?1??L?L?1??S?S?1?4?

??2JJ?151113111311,?,,?,,)L 151515151515 g2?1?~?(???在弱磁场中由42D3/2?42P12跃迁产生的光谱线分裂为6条，谱线之间的间隔不等。

无磁场 有磁场 M Mg

32 65 12 25

32D3/2 ?12 ?65 ?32 ?25

12 13

32P1/2 ?12 ?13

3、已知Mg原子最外层的一个价电子被激发到4s轨道，而另一个价电子还在3s轨道，试作出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线的跃迁？ 解：3s3s：l1?0,l2?0,s1?s2?1/2;S?0,1;L?0

单态1S0 三重态3S1（不存在）

3s4s：l1?0,l2?0,s1?s2?1/2;S?0,1;L?0

S?0,J?L?0，单态1S0

S?1,J?1，三重态3S1 3s3p：l1?0,l2?1,s1?s2?1/2;S?0,1;L?1 S?0,J?L?1 单态1P1

S?1,J?2,1,0，三重态3P2,1,0

J?0,?1(0?0)?S?0?L?0,?1根据选择定则，?

可能出现5条谱线，分别有下列跃迁产生：

33331113331P2；3S1?3P1；3S1?3P1?3S0；4S0?3P1；3S1?3P0

3s4s 1S0

3S1

3s3p 1P1

3s3p 3P2

3P1

3P0

3s3s 1S0

4、已知K原子光谱共振线波长?=7665埃，主线系的系限波长??=2858埃，求K原子第一激发电势和电离电势。 解：因为：

1?max~?4S?4P （1分） ??minhc?E1?E2?E1?hc???4P????4S???hc?4S?4P???max （1分）

6.626?10?34?3?108?2.59?10?19J?1.62eV （1分） ??107665?10 U1??E11~?4S （1分） ?1.62V （1分） ???e?? ?E??E??E1??hc?4S??hc?? （1分）

6.626?10?34?3?108?19?6.955?10J?4.35eV （1分） ??102858?10 U??

?E??4.35V （1分） e5、Li原子的基态项为2S，当把Li原子激发到3P态后，问当Li原子从3P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线？并且画出能级跃迁图。 解：电子态：2s、2p、3s、3p 能级跃迁图为： s：l?0s?1/2 j?1/2 32P3/2

p：l?1 s?1/2 32P1/2 j?1/2,3/2 32S1/2

22P1/2;22P3/2；原子态为：22S1/2； 22P3/2

32S1/2；32P1/2;32P3/2； 22P1/2 由选择定则：?l??1;?j?0,?1 22S1/2

产生的谱线有:

~?22S?32P?1,21/21/2,3/2

2~?22P?3,41/2,3/2?3S1/2

22~?32S?32P~?5,61/21/2,3/2?7,8?2S1/2?2P1/2,3/2

58586.求（1）镍28（2）28（3）Ni（57.935336u）核的质量亏损；Ni核的结合能；

5828（MH：1.007825u； mn：1.008665u；1u = Ni核中每个核子的平均结合能。

931.5Mev/c2）

?m?zmp?(A?z)mn?m?28?mp?30mn?m?28?1.007825u?30?1.008665u?57.935336u 解： ?0.543714u?1.688?10?10kg?E?(zmp?(A?z)mn?m)c2?(28?mp?30mn?m)c2u?30?1.008665u?57.935336u)c2 ?(28?1.007825 ?0.543714uc2?0.543714?931.5Mev?506.47Mev平均结合能：?E??E58?506.4758Mev?8.732Mev

67.用氘核轰击锂核3Li生成?粒子。1.试写出其核反应方程式；2.计算此反

应的反应能，有关质量如下：Md=2.014102u MLi=6.015123u,M?=4.002603u,；3.求出此反应所需要入射粒子的最小动能。

6244解：①核反应方程式为：3Li?1H?2He?2He

②此核反应的反应能为: Q???M0?M1???M2?M3??c2

=[（6.015123+2.014102）-（4.002603+4.002603）]×931.5Mev = 22.37Mev

③此反应所需要入射粒子的最小动能就是反应阈能:

?Q?0,?E阈?0

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