内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学

2017-2018学年第二学期第二次月考试题

高二数学（理科重点）

一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）

1.已知集合U?{x?N|0?x?5}，CUB?{1,3,5}，则集合B?（ ）

A．{2,4} B．{0,2,4} C．{0,1,3} D．{2,3,4} z?2i, 则复数z对应的点位于（ ） 1?i2．若复数z满足

A.第一象限

B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2?1?2x0”的否定?p为（ ） 3．命题p：“?x0?R，x0A．?x?R,x2?1?2x

2?1?2x0 C．?x0?R,x0B．?x?R,x2?1?2x 2?1?2x0 D．?x0?R,x04. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )

A. 充分不必要条件 C. 充要条件

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

5．已知随机变量X～N(3,?2)，且P(X?4)?0.15，则P(X≥2)? A．0.15

B．0.35

C．0.85

D．0.3

6.从7名同学（其中4男3女）中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（ ）

A．34 B．31 C.28 D．25 7.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.7，0.6，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（ ）

A．0.56 B．0.336 C．0.32 D．0.224 8．函数y?xsinx?x2的图象大致为（ ） yyyyOxOxOxOx A B C D 9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出 现的点数是奇数”，则P(BA)?（ ）

1151 B． C． D． 263612 A．10．若(1?2x)n(n?N*)的展开式中x4的系数为80，则(1?2x)n的展开式中各项系数 的绝对值之和为（ ）

A．32 B．81 C．243 D．256 11.甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为0.5，0.8，两人考试时相互独立互不影响， （ ）

A．0.41 B．0.42 C．0.45 D．0.46 记X表示两人中通过雅思考试的人数，则X的方差为12．若x??2是函数f(x)?(x2?ax?1)ex?1的极值点，则f(x)的极小值为（ ） A．?1 B．?2e?3 C．5e?3 D．1 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）

?1?13.?x?2y?的展开式中含x2y3项的系数是 ．

?2?514.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的 等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该 年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从 所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则 男生人数为 ．

则抽取的男生人数为 ．

15、函数y?x?ex上某点的切线平行于x轴，则这点的坐标为__________． 16. 已知随机变量X~B?2,p?， Y~N?2,?2?，若P?X?1??0.64，

P(0?Y?2)?p，则P(Y?4)?__________．

抽取的

二、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.）

18.现有黑球.

(1)从盒中有放回地抽取3个球，球恰有1个黑球的概率； (2)从两个盒子中各随机抽取1个球，记“黑球的个数为”，求的分布列和.

19．已知函数f(x)??x2?ax?1?lnx在x?1处取得极值． (1)求f(x)，并求函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程； (2) 求函数f(x)的单调区间．

两个盒子，盒中装有4个白球，2个黑球，盒中装3个白球，3个

数学期望20.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出

200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2?2列联表如下：

对车辆状况好评 对车辆状况不满意 合计 对优惠活动好评 100 40 140 对优惠活动不满意 30 30 60 合计 130 70 200 （1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？

（2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用APP扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元券，获得2元券的概率分别是11，，且各次获取骑行券的结25果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望. 参考数据：

P(K2?k) k 0.150 2.072 20.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n(ad?bc)2参考公式：K?，其中n?a?b?c?d. (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

21.某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：

日销售量 天数 频率 100 30 3 5150 20 2 5若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中： (1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；

(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位：元)，

22.设函数f(x)=lnx?ln(2?x)?ax(a?0) (1)当a=1时，求f(x)的单调性；

1，求a的值. 2（0,1]上的最大值为(2)若f(x)在

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