2015年上海市数学各区二模试卷答案

学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ ??????????密○???????????????封○???????????????○线?????????? 闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列各数中，是无理数的是

?24（A）9； （B）； （C）； （D）38．

272．二次根式a?b的有理化因式是

（A）(a?b)2； （B）(a?b)2； （C）a?b； 3．下列方程中，有实数根的方程是

（A）x4?3?0； （B）x?2??1；

x1（C）2； （D）x?1??x． ?2x?1x?14．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A）九（3）班外出的学生共有42人； （B）九（3）班外出步行的学生有8人；

（C）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140

人． 频数（人）

20

乘车50% 12

步行 骑车

x% y%

乘车 步行 骑车 出行方式

（第4题图）

5．下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是 （A）矩形； （B）菱形； （C）平行四边形； （D）等腰梯形．

6．下列命题中假命题是

（A）平分弦的半径垂直于弦；

（B）垂直平分弦的直线必经过圆心；

（C）垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧； （D）平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：4? ▲ ． 8．计算：a3?a?1? ▲ ．

9．在实数范围内分解因式：x3?4x2? ▲ ．

12（D）a?b．

?3x?4?x,?10．不等式组?x?2的解集是 ▲ ．

?2x??211．已知关于x的方程x2?2x?m?0没有实数根，那么m的取值范围是 ▲ ．

112．将直线y?x?1向下平移2个单位，那么所得到的直线表达式为 ▲ ．

313．如图，已知在梯形ABCD中，AB // CD，且AB = 3CD．设 D C AB?a，AD?b，b的式子表示）那么AO? ▲ （用a、．

O 14．在Rt△ABC中，∠C = 90o，AC = 3，BC = 4．如果以点C

为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，那么r = ▲ ．

A B

15．从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的 （第13题图）

志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率为 ▲ ．

16．某校几位九年级同学准备学业考试结束后结伴去周庄旅游，预计共需费用1200元，后

来又有2位同学参加进来，但总的费用不变，每人可少分担30

A 元．试求共有几位同学准备去周庄旅游？如果设共有x位同学准

备去周庄旅游，那么根据题意可列出方程为 ▲ ．

17．小丽在大楼窗口A处测得校园内旗杆底部C的俯角为?度，窗口

离地面高度AB = h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC = ▲ 米

B C （用?的三角比和h的式子表示）． （第17题图） 18．如图，已知在Rt△ABC中，∠C = 90o，AC = BC = 1，点D在A 边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，联结AC′，直线AC′与边CB的延长线相交于点F．如果∠DAB=∠BAF，那么BF = ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

C B 19．（本题满分10分）

（第18题图） 1计算：?3(3?6)?8．

2?1 20．（本题满分10分）

?x?2y?12,解方程：?2 2x?3xy?2y?0.?

21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

25，D为边BC的中点．E为边5BC延长线上一点，且CE = BC．联结AE，F为线段AE的中点．

求：（1）线段DF的长； A （2）∠CAE的正切值．

F 如图，已知在△ABC中，AB?AC?25，sin?B?B D C

（第21题图）

E

22．（本题满分10分，其中每小题各5分）

货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：

行驶时间x（时） 余油量y（升） 0 150 1 120 2 90 3 60 4 30 （1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油?（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）

23．（本题满分12分，其中每小题各6分）

如图，已知在梯形ABCD中，AD // BC ，∠A = 90o，AB = AD．点E在边AB上，且DE⊥CD，DF平分∠EDC，交BC于点F，联结CE、EF． （1）求证：DE = DC； （2）如果BE2?BF?BC，求证：∠BEF =∠CEF． 24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

A E

D

B

F

（第23题图）

C 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?2ax?4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0）．点D在线段AB上，AD = AC． （1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；

（2）如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径；

（3）设点M在线段AB上，点N在线段BC上．如果线段MN被直线CD垂直平分，求BN的值． CNy

A O B x

C

（第24题图）

25．（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）

如图，已知在梯形ABCD中，AD // BC，AB = DC = 5，AD = 4．M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN．点E、F分别在线段AN、DN上，且ME // DN，MF // AN，联结EF．

（1）如图1，如果EF // BC，求EF的长；

3（2）如果四边形MENF的面积是△ADN的面积的，求AM的长；

8（3）如果BC = 10，试探索△ABN、△AND、△DNC能否两两相似？如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由．

A M D

E F

BN

C （第25题图）

A M D E F BN C （图1） 杨浦区2014学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 2015.4

(完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果x=2是方程

1x?a??1的根，那么a的值是 （ ▲ ） 2（A）0； （B）2； （C）-2； （D）-6． 2．在同一直角坐标系中，若正比例函数y?k1x的图像与反比例函数y?k2的图像没有公 x共点，则 （ ▲ ） （A）k1k2＜0； （B）k1k2＞0； （C）k1+k2＜0； （D）k1+k2＞0． 3．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄（岁） 人数 18 5 19 4 20 1 21 2 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是 （ ▲ ） （A）2, 19； （B）18, 19； （C）2, 19.5； （D）18, 19.5． 4．下列命题中，真命题是 （ ▲ ） （A）周长相等的锐角三角形都全等； （B）周长相等的直角三角形都全等； （C）周长相等的钝角三角形都全等； （D）周长相等的等腰直角三角形都全等．

5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ▲ ）

（A）； （B）； （C）； （D）.

6．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用

数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的一个平方根．其中，所有正确说法的序号是 （ ▲ ）

（A） ①④； （B）②③； （C）①②④； （D）①③④．

二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．分解因式：xy2?4x= ▲ . 8．不等式5?x?x的解集是 ▲ . 9．方程x?6?x的解为 ▲ .

10．如果关于x的方程mx2?3有两个实数根，那么m的取值范围是 ▲ . 11．如果将抛物线y?x2?4平移到抛物线y?x2?4x的位置，那么平移的方向和距离分别

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