隧道工程计算题

计算题

【围岩等级确定】参见书本P.96-99 例题：某公路隧道初步设计资料如下 （1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa （2）岩石弹性波速度为4.2km/s （3）岩体弹性波速度为2.4km/s

（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax=9.5Mpa （5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态 求该围岩类别为？(来源：隧道工程课件例题) 解：1.岩体的完整性系数Kv

Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33 岩体为破碎。 2.岩体的基本质量指标BQ

（1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7 Rc=62>59.7 取Rc=59.7 （2）0.04Rc+0.4=2.79

Kv =0.33>2.79 取Kv =0.33

（3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.6 3.岩体的基本质量分级

由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级 4.基本质量指标的修正 （1）地下水影响修正系数K1

岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1 （2）主要软弱面结构面产状修正系数K2 因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=0.3 （3）初始应力状态影响修正系数K3 Rc/σmax=62/9.5=6.53 岩体应力情况为高应力区

由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5 （4）基本质量指标的修正值[BQ]

[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.6 5.岩体的最终定级

因为修正后的基本质量指标[BQ]=261.6，所以该岩体的级别确定为IV级。

【围岩压力计算】参见书本P.103-109

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某隧道内空净宽6.4m，净高8m，Ⅳ级围岩。已知：围岩容重γ＝20KN/m，围岩似摩擦角

00

φ＝53，摩擦角θ＝30，试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。（ 来源：网络） 解： ??1?0.1(6.4?5)?1.14 坍塌高度：h=0.45?2s?1x?=0.45?8?1.14=4.104m

4?1垂直均布压力：q?0.45?2荷载等效高度：hq??????0.45?8?20?1.14?82.08 Kn/m2

q??82.08?4.104m 20?4.104?（8.208~10.26）m 浅埋隧道分界深度：Hq?(2~2.5)hq?(2~2.5）1、 当埋深H=15m时，H》Hq，属于深埋。 垂直均布压力：q??h=20x4.104=82.1 Kn/m2 ；

水平均布压力：e=（0.15～0.3）q =（0.15～0.3）x82.1=(12.3～24.6) Kn/m2 2、当埋深H=3m时，H 《hq，属于浅埋。 垂直均布压力：q=? H = 20x3= 60 Kn/m2， 侧向压力：e=?(H??153)tan2(450?0)= 20x(3+1/2x8)tan2(450?)=6.86Kn/m2； 2Ht22??3、 埋深H=7m时，hq

(tan2?0?1)tan?0tan??tan?0?=3.537

tan?0?tan???tan??tan?0=0.141

tan??1?tan?(tan?0?tan??tan?0tan??q??H(1?H?tan?7x0.141x0.577)=20x7x(1?)= 127.54 Kn/m2 B6.4e1??H?= 20x7x0.141=19.74 Kn/m2 e2??h?=20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2

e=（e1+e2）/2=(19.74+11.68) /2=15.71 Kn/m2

4．某道路隧道，Ⅲ级围岩，开挖尺寸：高7.6米，宽9.9米，矿山法施工，γ为22KN/m, 埋深10米。

（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；

（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。 答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7

且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算： q = 0.45 x 2 s -1 γ ω 因Bt = 9.9m 故 i=0.1

ω = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49

将s = 3, γ=22 KN/m3，ω＝ 1.49 代入上边的垂直围岩压力值计算公式， 可得：q ＝ 59 KN /m2（2分） 等效荷载高度：hq = q/γ =59/22=2.68m

深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (2～2.5) hq=5.36～6.70m（2分）

因隧道埋深为10米，大于Hp，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。 q ＝ 59 KN/m2（1分）

因围岩为Ⅲ级，则水平均布围岩压力e为： e ＝ (0～1/6) q =0～9.8 KN/m2

5．某道路隧道，Ⅳ级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，γ为21KN/m, 埋深15米。

（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；

（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。

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答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7

且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算： q = 0.45 x 2 s -1 γ ω（2分） 因Bt = 10.0m 故 i=0.1

ω = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(10.0 - 5) = 1.50（2分）

将s = 4, γ=21 KN/m3，ω＝ 1.50 代入上边的垂直围岩压力值计算公式， 可得：q ＝ 113.4 KN /m2（2分）

等效荷载高度：hq = q/γ =113.4/21=5.40m（1分）

深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (2～2.5) hq=10.8～13.50m（2分）

因隧道埋深为15米，大于Hp，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。 q ＝ 113.4 KN/m2（1分）

因围岩为Ⅳ级，则水平均布围岩压力e为： e ＝ (1/6～1/3) q =18.9～37.8 KN/m2（2分）

4．某道路隧道，Ⅲ级围岩，开挖尺寸：高7.6米，宽9.9米，矿山法施工，γ为22KN/m3, 埋深10米。

（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；

（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。

5. 某道路隧道，Ⅳ级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，γ为21KN/m, 埋深15米。（12分）

（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；

（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。

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计算题

1、某隧道位于半径R=800m的圆曲线上，通过三级围岩地段，设计为直墙式衬砌，曲线加宽40cm，中线偏移值d=12.5cm，外轨超高值E=9.5cm，隧道竣工后，测得DK23+15、DK23+20、DK23+25各起拱线处内外侧宽值如表1所示，试按隧限—2A计算各点侵限情况。

表1

桩号 外侧宽/m 内侧宽/m DK23+15 2.53 2.77 DK23+20 2.54 2.76 DK23+25 5 2.542.75 1.解：

d?(W1?W2)/2?12.5cm， E?9.5cm?15cm，曲线加宽W3?W1?W2?40cm

则：内侧加宽W1=32.5cm，外侧加宽W2=7.5cm。

由“隧限—2A”的图3-4-2（教材）所示：隧道起拱线处曲线半径为2.44m。 则对该隧道，不侵限的条件为：

外侧：2.44+7.5/100=2.515m；内侧：2.44+32.5/100=2.765m

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